Dua buah lingkaran A dan B dengan jari-jari masing-masing 10 cm dan 5 cm. Jarak antarpusat lingkaran adalah 25 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 20 cm.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
- Jari-jari lingkaran A, [tex]R = 10~cm[/tex]
- Jari-jari lingkaran B, [tex]r = 5~cm[/tex]
- Jarak antarpusat lingkaran, [tex]jp = 25~cm[/tex]
Ditanya:
Panjang garis singgung persekutuan dalam [tex](gspd).[/tex]
Proses:
Perhatikan gambar terlampir.
- Garis singgung persekutuan dalam menyinggung lingkaran besar di titik K dan menyinggung lingkaran kecil di titik L.
- Jari-jari lingkaran besar AK diperpanjang dan berpotongan dengan garis BC di titik C. Garis BC sejajar garis KL.
- Untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam, diperlukan informasi jarak antarpusat [tex](jp),[/tex] jari-jari lingkaran besar A [tex](R = 10~cm),[/tex] dan jari-jari lingkaran kecil B [tex](r = 5~cm).[/tex]
Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam diolah dari Dalil Phytagoras, yakni [tex]\boxed{gspd= \sqrt{ jp^2 - (R+r)^2} }[/tex].
Pandang segitiga siku-siku ABC.
[tex]\boxed{gspd= \sqrt{ 25^2 - (10+5)^2} }[/tex]
[tex]\boxed{gspd= \sqrt{ 625 - 225} }[/tex]
[tex]\boxed{gspd= \sqrt{ 400} }[/tex]
∴ [tex]\boxed{gspd= 20 }[/tex]
Dengan demikian, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 20 cm.
Pelajari lebih lanjut
Pelajari materi tentang cara menentukan jari-jari kedua lingkaran dengan garis singgung persekutuan dalam yang diketahui melalui pranala https://brainly.co.id/tugas/14246409
#BelajarBersamaBrainly
[answer.2.content]
